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x³-x²+x-1
=x²(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+1)
因为x≥1则x-1≥0
而x²+1>0
所以(x-1)(x²+1)≥0
则x³-x²+x-1≥0
所以x³≥x²-x+1
=x²(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+1)
因为x≥1则x-1≥0
而x²+1>0
所以(x-1)(x²+1)≥0
则x³-x²+x-1≥0
所以x³≥x²-x+1
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2013-07-06 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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x^3-X^2+X-1
=X^2(X-1)+X-1
=(X^2+1)(X-1)
X^2+1>0
因为x＞=1，所以x-1＞=0
有(X^2+1)(X-1)>=0
即x^3-X^2+X-1>=0
所以x^3>=X^2-X+1
=X^2(X-1)+X-1
=(X^2+1)(X-1)
X^2+1>0
因为x＞=1，所以x-1＞=0
有(X^2+1)(X-1)>=0
即x^3-X^2+X-1>=0
所以x^3>=X^2-X+1
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化简求证方程x^3-x^2+x-1>0 x^2（x-1）+x-1>0 （x^2+1）（x-1）>0 因为x-1>0,所以x^3>x^2-x+1
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