如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE垂直DC，PF垂直BC，E、F分别为垂足，若CF=3，CE=4，求AP的长
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解：如图，连结PC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADP=∠CDP，
∵PD=PD，
∴△APD≌△CPD，
∴AP=CP，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DCB=90°，
∵PE⊥DC，PF⊥BC，
∴四边形PFCE是矩形，
∴PC=EF。
∵∠DCB=90°，
∴在Rt△CEF中，
EF²=CE²+CF²=3²+4²=25，
∴EF=5，
∴AP=CP=EF=5。
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∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADP=∠CDP，
∵PD=PD，
∴△APD≌△CPD，
∴AP=CP，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DCB=90°，
∵PE⊥DC，PF⊥BC，
∴四边形PFCE是矩形，
∴PC=EF。
∵∠DCB=90°，
∴在Rt△CEF中，
EF²=CE²+CF²=3²+4²=25，
∴EF=5，
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