若函数Y=log2(ax²+ax+1)的定义域为R则a得取值范围为?

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少怀雨靖璧
2020-03-29 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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解:令f(x)=ax^2+ax+1,定义域为R,即:f(x)>0对任意x属于R恒成立。(1):当a=0时,f(x)=1>0恒成立,满足条件;(2)当a<0时,f(x)是开口向下的抛物线,绝对不满足条件;(3)当a>0时,判别式=a^2-4a<0,解得:0<a<4。综上所述,满足条件的a的取值范围为:[0,4)
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