Question

已知复数Z1=1+iZ2=a+i，若Z1•Z2为纯虚数，则a的值（ ） A．-1...

已知复数Z1=1+iZ2=a+i，若Z1•Z2为纯虚数，则a的值（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．2

Answer 1

分析：由条件求得
Z1•Z2
=a-1+（a+1）i
是纯虚数，从而得
a-1=0，a+1≠0，由此求得a的值．
解答：解：∵复数Z1=1+i，Z2=a+i，由
Z1•Z2
=（1+i）（a+i）=a-1+（a+1）i
是纯虚数，得
a-1=0，a+1≠0．
解得
a=1，
故选B．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，属于基础题．