不等式|x-4|+|x-3|>a对一切实数x恒成立,实数a的取值范围______.

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孔奥乌雅壤
2020-05-08 · TA获得超过1092个赞
知道答主
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g(x)=|x-4|+|x-3|,
则g(x)=|x-4|+|x-3|≥|(x-4)-(x-3)|=1,
∴g(x) min =1.
∵不等式|x-4|+|x-3|>a,对一切实数x都成立,
∴a<g(x) min =1.
∴实数a的取值范围是(-∞,1).
故答案为:(-∞,1).

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