Question

问一个定积分的问题

我高等数没学过 大体知道定积分的含义 也解过一些基本的题
这个1式我还明白 2式有个地方不明白 为什么括号里是-2而不是-4呢？
3式就更不明白了

我不要求讲解 我只想知道要解决这2个问题在高等数学里是哪个概念 我有书可以现查先学 谢谢

Answer 1

x^2求导不是等于2x吗，所以-2x^2求导就是 -2*2x = -4x了。（打不出来变量，用x表示）

用的知识点是幂函数的求导公式，x^a求导等于a*x^(a-1) 即x的a次幂求导等于a倍的 x的a-1次幂；
反过来，x^a积分等于1/(a+1) * x^(a+1)，即x的a次幂积分等于1/(a+1)乘以x的a+1次幂。这个查查高数求导公式那一章就行。
第3式就是把上限t带进2式中替换x，所得式子减去下限4替代x所得式子，得到的就是3式了，所以包括未知数t。这里用的理论知识点是牛顿—莱布尼兹公式。书上有，一查就知道了。
望采纳。

Answer 2

主要看定积分，再看看无穷限的广义积分。
2就是求积分，求原函数，-4ξ的原函数是-2ξ^2
3就是2的表达式代值，记2的表达式为F(ξ) 那么3式就是F(t)-F(4)

Answer 3

关于积分的定义和牛顿-尼布莱斯方程那块