Question

已知f(x)=px2+2/3x+q是奇函数，且f(2)=5/3.求函数f(x)的解析式

奇函数性质得f(o)=o,则2/q=0
分母q不为0不是吗？

Answer 1

f(-x)=-f(x);
px²-2x/3+q=-px²-2x/3+q；
所以2p=0；
p=0；
∴f(x)=2x/3+q;
x=2;f(2)=4/3+q=5/3;
q=1/3;
所以解析式为f（x）=2x/3+1/3;

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追问

答案是f（x）=（2x²+2）/3x 亲！

追答

f(-x)=-f(x);
px²-2/3x+q=-px²-2/3x+q；
所以2p=0；
p=0；
∴f(x)=2/3x+q;
x=2;f(2)=1/3+q=5/3;
q=4/3;
所以解析式为f（x）=2/3x+4/3;

你的答案带入x=2；并不等于5/3;

追问

无语了我

追答

我也无语了；你可以自己计算下

追问

算不出来q

追答

问下你题目究竟是什么？你写好点重发下，该加括号加起来，不然会有歧义的

追问

追答

f(x)=-f(-x);
(px²+2)/(3x+q)=-(px²+2)/(-3x+q)=(px²+2)/(3x-q);
所以3x+q=3x-q;
2q=0;
q=0;
底下省略