Question

帮我看看这道题怎么做（高中数学 圆锥曲线）

此题应如何解答？请写出详细步骤，谢谢！

Answer 1

我打中文好了，把条件平方就是，PT模平方 的最小值 要大于等于 四分之三（a-c）的平方 。在这个直角三角形中，PT模的平方等于 PF2模平方减 半径的平方 。半径是定值1-c,PF2是变量，据图可知当P处于右顶点时，PF2取得最小值a-c。

然后根据 PT模平方 的最小值 要大于等于 四分之三（a-c）的平方
PT模的平方等于PF2最小值a-c的平方减半径1-c的平方
可列示(a-c)2-(1-c)2大于等于 3/4（a-c）2

又已知b等于1，a方等于b方加c方
联立两式就可以解了，大致思路是这样

追问

您的思路我看得懂，但是为什么当P处于右顶点时，PF2取得最小值a-c呢？不能是其他位置吗？可以简单证明一下吗？

追答

这个是椭圆的基本常识，可以用椭圆的第二定义解释。第二定义是，曲线上一点到焦点的距离比上该点到准线的距离为定值e，椭圆准线在右顶点外侧，所以当P处于右顶点时，它到准线距离最短，PF2取得最小值a-c。这个要记住的。

Answer 2

少卿07正解..我不啰嗦。我算出来是a≥5/4