Question

在黑板上先写上1，2,3，....，n，这n个数，然后擦去其中的一个数，求得剩下（n-1）个输的平均数位35又七

Answer 1

35又17分之7？？

设n个数擦去的是x,
则如果擦去的是1,则平均数为(2+n)×(n-1)/2÷(n-1)=(n+2)/2,
如果擦去的是n则平均数为（1+n-1)×（n-1)/2÷(n-1)=n/2,
∴n/2≤35又7/17≤(n+2)/2
68又14/17≤n≤70又14/17
又∵其余的数的平均值为35又7/17,35又7/17×（n-1)为正整数
∴n-1是17的倍数
又∵17×4=68,
∴n=68+1=69,
（1+69）×69/2-35又7/17×68=7
擦去的是7。