Question

如图,将△ABC沿着DE翻折,若∠1=40°,∠2=80°,则∠B=________.°

Answer 1

∵∠1=40°
∴∠BEB′=140°
∴∠B′ED=140°÷2=70°
∵∠2=80°
∴∠BDB′=100°
∴∠B′DE=100°÷2=50°
∴∠B′=∠B=180°-70°-50°=60°

Answer 2

如图所示，三角形BGF中，角B，G，F 和为180°，同理，三角形ABC的内角和为180°，即角A和C之和 等于F和G之和。又因为角F，G分别与其对顶角相等。所以在三角形AEG 和三角形FDC中，6个角的和为360°，角1，角2已知。角A和C加起来等于角G加角F。所以算得角A加角C为 (360°-40°-80°)/2=120°，即可得到B=60°。

Answer 3

△ABC沿着DE翻折
2∠BED+∠1=180°，∠BED=70°
2∠BDE+∠2=180°，∠BDE=50°
在三角形BED中，∠BED=70°，∠BDE=50°
∠B=180°-50°-70°=60°