Question

已知圆C：x平方+y平方-8y+12=0直线L：ax+y+2a=0，当a为何值时，直线L与圆C相切

要解答过程，

Answer 1

圆C化为标准方程 x^2+(y-4)^2=4
则C（0，4），r=2
因为直线L与圆C相切
所以 C到直线的距离等于半径
最后算出来a= -3/4

Answer 2

将圆化为标准方程得到：x²+(y-4)²=2²
圆心为（0，-4），半径为2
则点（0，-4）到直线ax+y+2a=0距离为2
代入点到直线距离公式：|a*0+1*（-4）+2a|/√(a²+1)=2，
解得a=-3/4

Answer 3

将圆化为标准方程得到：x�0�5+(y-4)�0�5=2�0�5

圆心为（0，-4），半径为2

则点（0，-4）到直线ax+y+2a=0距离为2

代入点到直线距离公式：|a*0+1*（-4）+2a|/√(a�0�5+1)=2，

解得a=-3/4

Answer 4

圆：x²+(y-4)²=4
直线：y+a(x+2)=0
相切圆心到直线距离为2
距离为(4+2a)/√(1+a²)=2
解得a=-3/4

Answer 5

圆：x�0�5+(y-4)�0�5=4
直线：y+a(x+2)=0
相切圆心到直线距离为2
距离为(4+2a)/√(1+a�0�5)=2
解得a=-3/4