Question

设x1=2，xn+（xn-4）x(n-1)=3求lim n趋于无穷 xn

只想知道极限a是怎么算出来的

Answer 1

根据已知等式可解得 x(n) = [4x(n-1)+3] / [x(n-1)+1] = 4 - 1/[x(n-1)+1]，
易颤春得 0<x(n)<4，且 ｛x(n)｝递增茄伍耐，
所以存在极限橘者，令极限为 a，两边取极限可得 a+(a-4)a=3，
解得 a=(3+√21) / 2 。

Answer 2

已知X1＝2；x（n+1）=xn（1-xn）^2当n的极限穗顷已知为无穷大X1=2，X（n+1）=xn（1-xn）^2，X1=2x2=X1（1-X1）^2=2，如果xn=2，则X（n+1）=xn（1-xn）^ 2=2 01数字归纳法知道xn=1，轮喊因此当n为无猜桐陆穷大