当k为何值时,关于x的方程2X^2-(4k+1)X+2k^2-1=0的两根的平方和等于四分之二十五
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你好
x1 ² +x2 ²
=（x1 +x2 ）² -2x1 x2
=[(4k+1)/2]² -2*（2k^2-1）/2
=（16k²+8k+1）/4-（8k^2-4）/4
=（8k^2+8k+5）/4
=25/4
8k^2+8k+5=25
8k^2+8k-20=0
2k^2+2k-5=0
2（k^2+k+1/4）-2*1/4-5=0
（k+1/2）^2=11/4
k=1/2±√11/2=1/2（1±√11）
很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.
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x1 ² +x2 ²
=（x1 +x2 ）² -2x1 x2
=[(4k+1)/2]² -2*（2k^2-1）/2
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=（8k^2+8k+5）/4
=25/4
8k^2+8k+5=25
8k^2+8k-20=0
2k^2+2k-5=0
2（k^2+k+1/4）-2*1/4-5=0
（k+1/2）^2=11/4
k=1/2±√11/2=1/2（1±√11）
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