Question

已知偶函数f(x)在(-1,0)上为单调递减函数,又A,B为锐角三角形的两内角,则 f(sinA)___f(cosB)

我知道是 f(sinA)<f(cosB)能告诉我过程吗

Answer 1

很简单啊！
A,B为锐角三角形的两内角，所以A+B 小于90度 对吧。所以sinA和cosB都在0和1之间，对吧。而且此时cosB 必然要大于sinA,这个你可以画图验证，而f(x)在0和1之间单调递增，所以f(sinA)<f(cosB)。

追问

而且此时cosB 必然要大于sinA,。。。不懂。。。

追答

好吧!首先，如果A，B都在0到45度之间，cosx肯定大于sinx对吧？
然后若A大于45度，B必然要小于45度，而且90°-B必然大于45。因为A+BsinA.
懂了吗？