Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若1≤a4≤4,2≤a5≤3,则S6的取值范围是

Answer 1

S6=（a5+q）+a5+（a5-q）+（a5-2q）+（a5-3q）+（a5-4q）=6*a5-9q （q=a5-a4即公差） 不难算出 -2≤q≤2 加上a5的范围2≤a5≤3。则a5=2 q=-2 的时候最大，也就是10 8 6 4 2 0 同理 最小是0也好算了（a5=3 q=2）也就是-5 -3 -1 1 3 5 答案0到30没有错的

Answer 2

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若1≤a4≤4,2≤a5≤3,则S6的取值范围

s6 最大时 a4 = 4 a5 = 3
s6 = 7 + 6+ 5 +4 +3 + 2 = 9 x 3 = 27

s6 最小时 a4 = 1 a5 = 2
s6 = -2 - 1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 3

S6的取值范围 3≤S6≤27

追问

答案是[0，30]