Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3则S6的取值范围是。

Answer 1

解：a₅=a₁+4d，a₆=a₁+5d，
所以1≤a₁+4d≤4，2≤a₁+5d≤3
所以-20≤-5a₁-20d≤-5，6≤3a₁+15d≤9，
两式相加得，-14≤-2a₁-5d≤4，
两边同乘以-1，-4≤2a₁+5d≤14．
两边同乘以3，-12≤6a₁+15d≤42．
又因为S₆=6a₁+15d，所以-12≤S₆≤42．
故答案为[-12，42]