Question

如图所示，以长为2的定线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以

AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图所示

（1）求AM、DM的长
（2）求证：AM、DM的长
（3）由（2）的结论，你能找出图中的黄金分割点吗？

Answer 1

解(1)(2） ∵正方形ABCD ∵PF=PD （3）由（2)得：点M是AD的黄金分割点
∴AB=AD=2 ∴PF=PD=√5 如此完整，望采纳，我打了很久呢！
∵点P是AB的中点 ∵AF+AP=PF=√5
∴AP=1 ∴AF=√5-1
在Rt△ADP中, ∵正方形AMEF
PD=√AP²+AD²=√5 ∴AF=AM=√5-1
∵AD=AM+MD=2
∴MD=2-(√5-1)=3-√5

Answer 2

PD^2=1^2+2^2 PD=2.236 PF=PD
AM=AF=PF-PA=2.236-1=1.236
DM=AD-AM=2-1.236=0.746
AM/AD=1.236/2=0.618
∵ AM/AD=0.618
∴M点为黄金分割点。

追问

能不能把序号标清楚？