Question

初中数学，二次函数难题

如图：已知二次函数图像y=(x-1)^2+1与一次函数的图像y=(x/2)+2交与点A（5/2,13/4），B（0,2）。直线交x轴于E，P为线段AB上的一个动点（不与A,B重合）。过点P作PE垂直x轴交二次函数图像于点E。设D为直线AB与二次函数图像的对称轴的交点。试求在线段AB上存在点的P，使得以P,E,D为顶点的三角形与△BOF相似。
试求在线段AB上存在的点P。
无视没有过程没有思路只有答案的回复。

Answer 1

存在
△BOF相似于△DCF

△BOF中FO=4，BO=2,BO是FO的一半
设D的横坐标为X
△DCF中FC=4+X,DC应是FC的一半=（4+X）/2
而代入y=(x/2)+2 DC=(x/2)+2=（4+X）/2
故存在

Answer 2

只讲方法了：因为要求相似，所以△PED至少有一个角是直角，∠DPE不为直角就不解释了，若∠PDE=90°，又因为∠PEO=90°，所以直线与x轴平行，所以不成立。因此若题目成立，则∠PED=90°。将D点的纵坐标求出，将此坐标带入二次函数解析式，求得E点横坐标，即为P点横坐标。

Answer 3

追问

E是与二次函数图像的交点，不是与x轴的交点。

追答

修改回答

Answer 4

这个看着蛮像的了http://www.qiujieda.com/math/38590/

Answer 5

自己想想吧

追问

不会做请离开，没有必要说这么一句话来恶心人。

追答

我不想和你说又怎样？

追问

我会觉得你挺无聊的或者是自己不会做，说实话我根本不相信那么短的时间里足够你好好审题活着产生思路。更何况就算不想说你来这里说这句话又算什么？专门来恶心人？那我的想法就是你恶心了我，那我也要恶心你一下。

追答

我以前做过的，又怎样？

Answer 6

你确定题目就是这样吗？完全不可能相似啊

追问

E是与二次函数图像的交点，不是与x轴的交点。

追答

不好意思眼拙。p的坐标为（2,3）画出来两个算出来都是一个答案。。