Question

高难度数学题！！！！！！！！

a*a*a*a+a*a+1/a*a+a+1 化简

Answer 1

解：(a*a*a*a+a*a+1)/(a*a+a+1)
=(a^4+a^2+1)/(a^2+a+1)
=(a^2+a+1)(a^2--a+1)/(a^2+a+1)
=a^2--a+1。

追问

你再想一想，第二步到第三步是不是错了？

追答

没有错啊，我都验算过的。

追问

(a^4+a^2+1)似乎不等于(a^2+a+1)(a^2--a+1)

追答

你可以算一下嘛。

Answer 2

化简：(a*a*a*a+a*a+1)/(a*a+a+1)
=(（a^2+1）^2-a^2)/(a*a+a+1)
=((a*a+a+1)*(a*a-a+1))/(a*a+a+1)
=a*a-a+1

追问

不对 (a*a+1)^2-a^2=a*a*a*a+1-a*a

追答

(a*a+1)^2-a^2就等于a*a*a*a+1+a*a呀，怎么不对了

追问

你仔细看看我写的

追答

(a*a+1)^2-a^2=a*a*a*a+1-a*a,这明显是错的嘛，我的没问题啊，你是不是完全平方公式展开错了，还是压根就没掌握啊呀，
（a+b）^2=a^2+2ab+b^2; （a-b）^2=a^2-2ab+b^2; a^2-b^2=(a+b)(a-b).

追问

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
重点是这两个数的差，你那么算是和。
你再仔细想想。

追答

把a*a+1看成是x，把a看成是y，那么 (a*a+1)^2-a^2=x^2-y^2,这样你明白了吗？

追问

我的疑问在于(a*a+1)^2-a^2为什么等于a*a*a*a+a*a+1
你说的那个我懂

追答

(a*a+1)^2-a^2
=((a*a)^2+2*a^2+1)-a^2 //(a*a+1)^2完全平方公式展开(a*a)^2+2*a^2+1
=a^4+a^2+1 //化简

追问

奥！我懂了！！！

追答

不用谢~

Answer 3

(a*a+1/a)(a*a+1/a)+(a-0.5)(a-0.5)+0.75

追问

什么，不对吧？

Answer 4

（a^4+a^2+1）/

利用平方差公式
(a^2+a+1)(a^2--a+1)/（a^2+a+1）

上下约去（a^2+a+1）
得到a^2-a+1。

追问

兄弟，平方差公式不是这么用！

追答

哦哦哦，前面还要平方的，对不起我错了

追问

那能不能给一下正解。

追答

先配方分子上（a^2+1）^2-a^2)/(a^2+a+1)
平方差 =((a^2+a+1)*(a^2-a+1))/(a^2+a+1)
因为 a^2+a+1永远大于0 所以=a2-a+1

追问

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
重点是这两个数的差，你那么算是和。
你再仔细想想。

追答

一个数是（a^2+1），另一个数是a，没有错误

Answer 5

(a*a+a+1)*(a*a-a+1)=a*a*a*a+a*a+1
你懂的

追问

(a*a+a+1)*(a*a-a+1)不等于a*a*a*a+a*a+1
平方差公式是要减法

追答

[(a*a+1)+a][(a*a+1)-a]
=(a*a+1)^2-a^2

追问

(a*a+1)^2-a^2=a*a*a*a+1-a*a
还不对啊

追答

(a*a+1)^2=a^4+2a^2+1啊，你的完全平方公式还有完全掌握

追问

我的问题里好像没有(a*a+1)^2吧

追答

[(a*a+1)+a][(a*a+1)-a]
=(a*a+1)^2-a^2过程中用到

追问

(a*a+1)^2-a^2为什么等于a*a*a*a+a*a+1
这是哪个公式

追答

(a*a+a+1)*(a*a-a+1)
=[(a*a+1)+a][(a*a+1)-a]
=(a*a+1)^2-a^2（平方差公式）
=（a^4+2a^2+1）-a^2(完全平方公式)
=a^4+a^2+1