Question

已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A〉0,0<φ<π),x属于R的最大值是1,

已知函数f(x)=Asin(x+ψ)(A〉0,0<φ<π),x属于R的最大值是1,其图像经过点M(π/3,1/2)
（1）f（x）的解析式（2）求好f（x）在区间｛-π/4,π/4｝的最值？？？

Answer 1

（1）最大值为 1，则 A=1；将点 M(π/3,1/2) 代入函数表达式：f(π/3)=sin(2*π/3 +φ)=1/2；
φ=π/6；解析式 f(x)=sin(2x+π/6)；
（2）2x+π/6∈[π/3,2π/3]，最大值 f(x)=1，最小值 f(x)=√3/2；

Answer 2

由f(x)最大值为1，A<0,则A=1,又sin(π/3+φ)=1/2,0<φ<π则φ＝π/2，则f=sin(x+π/2) =cosx(2)则fmin=cosπ/4＝2分之根号2，fmax=cos0＝1