如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E (1)求证: ; (2)若ED=6 ,BD=CD

如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E(1)求证:;(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC的长。怎么做。。急求!!!... 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,EF垂直平分BD,交CA的延长线于点E
(1)求证:;
(2)若ED=6,BD=CD=3,求BC的长。
怎么做。。急求!!!
展开
xu000123456

2013-07-23 · TA获得超过4.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:2.1万
采纳率:87%
帮助的人:5544万
展开全部
(1). ∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD。
∵EF垂直平分BD,∴EB=DE,∠EBF=∠EDF。

∠EAB=∠EDF+∠ABD,∠EBC=∠EBF+∠CBD,而∠ABD=∠CBD,∴∠EAB=∠EBC。
在△ABE和△BCE中,∠EAB=∠EBC,∠AEB=∠BEC,
∴△ABE∽△BCE中,∴对应边成比例。
即:EA/EB=EB/EC,EB²=EA*EC(其中:EB=DE)
∴DE²=EA*EC
(2). 已知三边求三角,用余弦定理。
在△EBD中,EB²=ED²+BD²-2ED*BDcos∠EDB
6²=6²+3²-2x6x3cos∠EDB
36cos∠EDB=9
cos∠EDB=9/36=1/4

cos∠EDB=1/4,∠EDB=α

在△BDC中,∠EDC=180°-α,
BC²=3²+3²-2x3x3cos(180°-α)
=18+18cosα
=18+18x1/4
=18x5/4
=45/2
BC=√(45/2)=3/2*√10
匿名用户
2013-07-27
展开全部
证明:
因为EF垂直平分BD交CA延长线于E
所以EB=ED,
所以∠EBD=∠EDB,
因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC
因为在△ABD中,∠EAB=∠ADB+∠ABD,
所以∠EAB=∠EBD+∠DBC=∠EBC
即∠EAB=∠EBC
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
lfji
2013-07-23 · TA获得超过1384个赞
知道小有建树答主
回答量:1633
采纳率:84%
帮助的人:747万
展开全部

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式