Question

七年级的数学问题，求解答。

（1）如图1所示，已知AA1∥BA2，求证∠A1+∠A2=∠B1。
（2）如图2所示，已知AA1∥BA2，写出∠A1，∠A2，∠A3，∠B1，∠B2之间的数量关系，并说明理由。
请详细解答写出过程，谢谢！

Answer 1

1 过B1作直线B1C 平行于AA1
∵AA1∥B1C，BA2∥B1C
∴∠A1B1C=∠AA1B1，∠A2B1C=∠BA2B1
∴∠A1+∠A2=∠B1
2 同理 过B1作直线B1C∥AA1，过B2作直线B2C1∥AA1，过A3作直线A3C2∥AA1
∵AA1∥B1C，BA2∥B2C1，A3C2∥AA1∥B1C∥B2C1
∴∠A1B1C=∠AA1B1，∠A2B2C1=∠B2A2B，∴∠BA3C2=∠CB1A3，∠B2A3C2=∠A3B2C1
∴∠A1+∠A2+∠A3=∠B1+∠B2

Answer 2

添一条辅助线Q平分∠A1B1A2且Q//AA1//BA2，∵两直线平行，内错角相等，所以∠A   A1 B1=A1B1Q   又∵两直线平行，内错角相等，所以∠Q B1 A2=∠B  A2  B1∵∠A1 B1 Q+∠Q B1 A2=∠A1 B1 A2  所以可以转换成 ∠B  A2  B1+∠∠A   A1 B1=∠A1B1A2

 第二题以此类推

朝左边的角和=朝右边的角和

请采纳 很辛苦的

Answer 3

过点B1做平行线B1D平行AA1
根据内错角相等即可证出

Answer 4

(1)过点B1做一条线平行于AA1，用两直线平行，内错角相等，用两次便可以求出∠A1+∠A2=∠B1。

(2)分别过点B1,A3,B2做平行AA1的线，有内错角易得B1+B2=A1+A2+A3

Answer 5

(1)过点B1做一条线平行于AA1，用两直线平行，内错角相等，用两次便可以求出∠A1+∠A2=∠B1。

Answer 6

将角B用平行线分为两个角，然后定理~