Question

什么是路径积分

Answer 1

Answer 2

1、它以包括两点间所有路径的和或泛函积分而得到的量子幅来取代经典力学里的单一路径。路径积分表述是理论物理学家理查德·费曼在1948年发展出来。在此之前约翰·惠勒在他的博士论文里已经得到一些早期结果。
2、因为路径积分的表述法显然地把时间和空间同等处理，它成为以后理论物理学发展的重要工具之一。
3、路径积分表述也把量子现像和随机现像联系起来。为1970年代量子场论和概括二级相变附近序参数波动的统计场论统一奠下基础。薛定谔方程是虚扩散系数的扩散方程，而路径积分表述是把所有随机移动路径加起来的方法的分析延续。因此路径积分表述在应用于量子力学前已经在布朗运动和扩散问题上被应用。

Answer 3

就是曲线积分，可以用来求曲线的长度
例如 有 y=f(x)，现在要 求 f(x) 在 x 属于[a,b]中 f(x) 的长度，就可以表示为
Integrate[Sqrt[f'[x]^2+1],{x,a,b}]
f(x)的导函数的平方+1后开方在 x 属于[a,b]上的定积分