Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，

如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则B,D间的距离为
详细点

Answer 1

AB=AC=1,角CAB=角ACD=90度，（内错角相等），
三角形ABC和ACD都是等腰直角三角形，
BC=√2，
CD=AB=1，
在平面ACD上，作AE//CD，DE//AB，二线相交于E，
CA⊥AB，CA⊥AE，AE∩AB=A，
AC⊥平面ABE，
AC∈平面ACDE
平面ABE⊥平面ACDE，
因AE//CD，故〈EAB就是异面直线CD和AB的成角，为60度，
AE=CD=AB=1，
三角形AEB是正三角形，
作BF⊥AE，则BF⊥平面ACDE，
则AF=（√3/2）AE=√3/2，
FD∈平面ACDE，
BF⊥DF，
三角形BDF是直角三角形，
DF^2=DE^2+EF^2=1+1/4=5/4,
BD^2=BF^2+DF^2,
BD=√(3/4+5/4)=√2,
BD的距离为√2。

http://zhidao.baidu.com/question/207912368.html

追问

我看过了，不懂

追答

哪里不懂？立体几何没学过？

追问

额。。等我再看看的

Answer 2

检举| 2010-12-20 16:34提问者采纳
AB=AC=1,<CAB=<ACD=90度，（内错角相等），
三角形ABC和ACD都是等腰直角三角形，
BC=√2，
CD=AB=1，
在平面ACD上，作AE//CD，DE//AB，二线相交于E，
CA⊥AB，CA⊥AE，AE∩AB=A，
AC⊥平面ABE，
AC∈平面ACDE
平面ABE⊥平面ACDE，
因AE//CD，故〈EAB就是异面直线CD和AB的成角，为60度，
AE=CD=AB=1，
三角形AEB是正三角形，
作BF⊥AE，则BF⊥平面ACDE，
则AF=（√3/2）AE=√3/2，
FD∈平面ACDE，
BF⊥DF，
三角形BDF是直角三角形，
DF^2=DE^2+EF^2=1+1/4=5/4,
BD^2=BF^2+DF^2,
BD=√(3/4+5/4)=√2,
BD的距离为√2,

向左转|向右转

Answer 3

解：∵∠ACD=90 °，
∴
同理
∵折起后AB与CD成60°角，
∴=60°或120°，
又

∴当=60°时，=4，此时B、D间的距离为2；
当=120°时，=2．此时B、D间的距离为