Question

各路高手，求详解啊！

1.设函数f(x)=1/x, g(x)=ax^2+bx(a,b∈R,a≠0).若y= f(x)的图像与y= g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是（）。
A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0 B. 当a<0时，x1+x2>0, y1+y2<0 C. 当a>0时，x1+x2<0, y1+y2<0 D. 当a>0时，x1+x2>0, y1+y2>0

Answer 1

分析：画出函数的图象，利用函数的奇偶性，以及二次函数的对称性，即可推出结论．

因此这道题的答案选：B

提示：本题考查的是函数图象，直接利用图象判断；也可以利用了构造函数的方法，利用函数与导数知识求解．要求具有转化、分析解决问题，由一般到特殊的能力．题目立意较高，考查能力较好．