如图，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论
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AF与DE应该是垂直关系。看你图中有两个H，所以我这里标志里面的那个为H，外面那个H改为K...我只需证明DE这条直线上的两个角∠DHK=∠EHK ，就可以说明这两个角是平均的90°证明：因为∠EHK=180°-∠E-∠F, 而∠E=∠2 ，∠F=∠1所以 ∠EHK=180°-∠1-∠2又因为AB平行CD, AK穿过这两条平行线，所以∠1=∠HKD
所以在三角形HKD中，∠DHK=180-∠HKD-∠2, 即180-∠1-∠2
所以∠DHK=∠EHK 。
DE这条180°的直线上的两个角∠DHK=∠EHK ，说明这两个角是平均的90°，所以AF⊥DE
所以在三角形HKD中，∠DHK=180-∠HKD-∠2, 即180-∠1-∠2
所以∠DHK=∠EHK 。
DE这条180°的直线上的两个角∠DHK=∠EHK ，说明这两个角是平均的90°，所以AF⊥DE
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