Question

一道高一函数题：已知定义在[-2,2]上的函数y=f(x)和y=g(x)

已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根 ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根 ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根其中正确命题的序号（　　）

我想知道每小问各自是怎么判断出来的，望赐教，不胜受恩感激！

Answer 1

1.  f[g（x）]=0  → g（x）= -1.5（大概是）   或0或1.5（见f（x）图）                                            当g（x）= -1.5 时  x有两个值(见g（x）图） 同理 总共 有六个根   一 对 三 错

2. g[f（x）]=0 →  f（x）=-1.5 或0.5 （见g（x）图）       同1理      总共有3个根  二 对 四 错