Question

高中数学题！解析几何

18题！最大值和最小值= =感觉算法完全没错啊可是就是和答案不一样！弱爆了求大神！

Answer 1

就用你这方法可以
我把sin阿发的平方用t代了写给你

0<=t<=1
根号里可化为-(a^2-b^2)^2*(t-1/2)^2+a^2*b^2+1/4*(a^2-b^2)^2
=-(a^2-b^2)^2*(t-1/2)^2+1/4*(a^2+b^2)^2
所以当t=1/2,Smax=1/2*1/2(a^2+b^2)=1/4*(a^2+b^2)
当t=0或t=1,Smin=1/2*根号(1/4*4*a^2*b^2)=1/2*ab

Answer 2

A点，x=acosθ y=bsinθ
则B点，x=acos(θ-π/2) y=bsin(θ-π/2)
S=1/2×OA×OB=1/2×√{(a^4+b^4)×(sinθ)^2×(cosθ)^2+(ab)^2×[(cosθ)^4+(sinθ)^4]}
=1/2×√[1/4(a^2-b^2)^2×(sin2θ)^2+(ab)^2]
当sin2θ=0时，Smin=1/2ab
当sin2θ=1时，Smax=1/4(a^2+b^2)

追问

- -为什么我多一个平方！