Question

讨论函数f(x)=x^2-4x+3在区间[a-1,a]内的单调性和最值

要过程

Answer 1

解：原函数图象为抛物线，开口向上，且与X轴的两个交点分别为（1，0）和（3,0）
顶点为（2，-1）
因为a-（a-1）=1＞0
所以：当x在（-∞,2]时为递减函数，当x在[2，+∞）时为递增函数
因此a≤2时，函数递减，最小值为a^2-4a+3
最大值为：（a-1）^2-4（a-1)+3=a^2-6a+8
当a-1≥2时，即a≥3时，函数递增，最小值为（a-1）^2-4（a-1)+3=a^2-6a+8
最大值为a^2-4a+3

Answer 2