Question

如图,已知扇形AOB,∠AOB=90°,OA=OB=2,以OA为直径作半圆,过点E作EF∥OB交弧AB于点F,交圆E于点Q,求阴影部分

如图,已知扇形AOB,∠AOB=90°,OA=OB=2,以OA为直径作半圆,过点E作EF∥OB交弧AB于点F,交圆E于点Q,求阴影部分面积(就是AQF)

Answer 1

如题，由图可知，扇形AOB由扇形BOF和扇形OAF组成，扇形OBF的面积为三分之一的扇形AOB的面积，扇形AOF的面积为三分之二扇形AOB的面积。
因为扇形AOB的面积为0.25*π*4=π；
所以扇形AOF面积为三分之二π；
又可求得△EOF的面积为√3/2，△AEQ的面积为1/2，
所以阴影部分面积为三分之二π减去0.5√3，再减去0.5.