Question

求助，关于不定积分中有关绝对值的问题

在解不定积分时，有时需要开方，涉及到正负值的问题。全书上用到了sgn x这个函数。而我之前看过qh数学基础班视频上说，只要是不定积分，开方都不用加绝对值号。对于这一点我很迷糊，希望好心人解答，先谢过了。

Answer 1

无论怎么说开方加绝对值这是初中就学习的一个根式性质 是最严谨的作法 像你所说的 不加绝对值 应该是单纯的就解题来说的吧 有许多情况确实考虑和不考虑结果可以写成一个统一的表达式 就解题来说我基本上还是加的 然后简单考虑一下 因为情况都差不多 就比如说∫根号下的x^2dx 我觉得还是有差别的 如果是直接像辅导班所说的那么做的话实际上还是把积分区间强制在了（0~无穷大） 对于（负无穷~0）这个区间的原函数就没做考虑

Answer 2

无论怎么说开方加绝对值这是初中就学习的一个根式性质 是最严谨的作法 像你所说的 不加绝对值 很容易出错 有许多情况确实考虑和不考虑结果可以写成一个统一的表达式 但就解题来说应该还是要加的 其实简单考虑一下就可以了 因为情况都差不多 就比如说∫根号下的x^2dx 如果是直接像辅导班所说的那么做的话实际上还是把积分区间强制在了（0~无穷大） 对于（负无穷~0）这个区间的原函数就没做考虑