Question

y=(2x+3／x-a)+b的图象的对称中心是（-1,3），则a,b的值分别是

答案：-1,1 要详细的步骤

Answer 1

图像的对称中心是（-1,3），首先定义域得关于-1对称

这个函数的定义域是(负无穷，a)U(a,正无穷)，所以a=-1

对称中心是（-1,3），所以f(-1+x)+f(-1-x)=6对所有的x成立

这里令x=1，则f(0)+f(-2)=-4+2b=6,解出b=5

图像如下

Answer 2

解答：原式等于
[2（x-a）+2a+3]/(x-a)+b化简得2+b+(2a+3)/(x-a)
又因为这是y=c/x（c是常数）的变形，他的对称中心坐标是（0,0）
所以b+2=3(纵坐标变为三)，a=-1(分母是x-a，说明横坐标向右平移a个单位)

Answer 3

初略做了一下，得到a=-1 b=-1 答案不对希望方法也能对你有所帮助

首先 由 x-a不等于0 得，x不等于a ，结合图像，函数图形为中心对称图形，只有可能x不等于-1，（就是说图像的中心是不可取得），得到a=1
在把图像 分别向右平移一个单位（就是把原函数很坐标x减1） ，在向下平移3个单位（就是把原函数纵坐标减3），所得图像关于原点中心对称，此时函数表达式为 y=2x+3/x+b+1
与图像可知，当x=-1和当x=1时，所对应的y值互为相反数，由此可列式
-2-3+b+1=-（2+3+b+1）得到b=-1