Question

解方程组1/x+1/y+z=1/2 1/y+1/z+x=1/3 1/z+1/x+y=1/4

Answer 1

*为平方，v为根号
1/x+1/y+z=1/2 <1>
1/y+1/z+x=1/3 <2>
1/z+1/x+y=1/4 <3>
<1>-<2>,1/x+z-1/z-x=1/6,(1-x*)/x+(z*-1)/z=1/6 <4>
<1>-<3>,1/y+z-1/z-y=1/4,(1-y*)/y+(z*-1)/z=1/4 <5>
<2>-<3>,1/y+x-1/x-y=1/12,(1-y*)/y+(x*-1)/x=1/12 <6>
<5>-<4>,(1-y*)/y-(1-x*)/x=1/12 <7>
<5>-<6>,(z*-1)/z-(x*-1)/x=1/6 <8>
<4>-<6.>,(z*-1)/z-(1-y*)/y=1/12 <9>
<7>+<9>,(z*-1)/z-(1-x*)/x=1/6 <10>
<8>+<10>,(z*-1)/z=1/6,
(x*-1)/x=0 《11》,
z=(1+v145)/12或z=(1-v145)/12;
x=1,或x=-1
<11>代《6》得，（1-y*)/y=1/12,z=(v577-1)/24或z=(-v577-1)/24

Answer 2

现在把方程组标上号：1/x+1/y=1/2（1），1/y+1/z=1/3（2），1/z+1/x=1/4（3）。首先，（1）-（2）得：1/x-1/z=1/6，标为（4）式。第二步，（3）+（4）得：2/x=5/12，即1/x=5/24，得x=24/5。第三步，把1/x=5/24代入（1）解得：y=24/7。第四步，把y=24/7代入（2）解得z=24。所以方程组的解为：x=24/5，y=24/7，z=24。
不知步骤可还详细？