半径为R的球内有一个内接圆锥,求此圆锥侧面积的最大值。注意是侧面积。
展开全部
半径为R的球内有一个内接圆锥，
求此圆锥侧面积的最大值。
设圆锥半径r，高h(h>r)，母线长=m，
则 r^2=h(2R-h)，m^2=2Rh(射影定理)
圆锥侧面积
S=πm^2*r/m
S^2=π^2*m^2*r^2
=π^2*2Rh^2(2R-h)
=8π^2*R*(h/2)^2*(2R-h)
<=8π^2*R*{[h/2+h/2+(2R-h)]/3}^3
=8π^2*R*(2R/3)^3
Smax=8√3/9*πR^2
此时h/2=2R-h，h=4R/3.
求此圆锥侧面积的最大值。
设圆锥半径r，高h(h>r)，母线长=m，
则 r^2=h(2R-h)，m^2=2Rh(射影定理)
圆锥侧面积
S=πm^2*r/m
S^2=π^2*m^2*r^2
=π^2*2Rh^2(2R-h)
=8π^2*R*(h/2)^2*(2R-h)
<=8π^2*R*{[h/2+h/2+(2R-h)]/3}^3
=8π^2*R*(2R/3)^3
Smax=8√3/9*πR^2
此时h/2=2R-h，h=4R/3.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
东莞大凡
2024-11-19 广告
作为东莞市大凡光学科技有限公司的工作人员，对于标定板棋格尺寸的问题，可以提供以下信息：标定板棋格尺寸因具体应用和需求而异。我们公司提供多种尺寸的棋盘格标定板，例如63*63mm等常见规格，同时也支持定制服务，以满足不同客户的需求。大尺寸标定...
点击进入详情页
本回答由东莞大凡提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
