Question

如图有一个四边形ABCD已知角A=角C=90度角D=45度AB=4厘米CD=8厘米，求这个图形面积

用小学的解法解
如果把这个四边形分成两部分，那就是上面一个三角形，下面一个梯形，再把它两合起来

Answer 1

额 不知道你能不能看懂如图

过点C作CE⊥AD于E 过点B作BF⊥CE于F

∴四边形BAEF是矩形∴EF=AB=4 AE=BF

∵CE⊥AD∴∠CED=90°∵∠D=45°∴CE=DE ∠ECD=45°

∵∠C=90°∴∠BCE=45°∵BF⊥CE∴∠BFC=90°∴CF=BF

在Rt△CED中CE²+DE²=CD²∴CE=DE=4√2

∴CF=CE-CF=4√2－4∴BF=CF=4√2－4

∴AE=BF=4√2－4

∴S四边形ABCD=S梯形+S△DEC

                          =½（AB+CE）*AE+½CE*DE

                          =½*（4+4√2）*（4√2－4）+½4√2*4√2

                          =8+16

                          =24

∴四边形ABCD面积为24

Answer 2

解：延长CB交DA的延长线于E
∵∠D＝45, ∠C＝90
∴∠E＝45
∴CE＝CD＝8
∴S△DCE＝CD²/2＝32
S△ABE＝AB²/2＝8
∴SABCD＝S△DCE-S△ABE＝32-8＝24

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

追问

我才小学六年级，能不能用小学的方法解啊。

我才小学六年级，能不能用小学的方法解啊。

追答

SABCD＝S△DCE-S△ABE＝CD²/2- AB²/2＝32-8＝24

Answer 3

很简单，延长DA，CB交于点M，（四边形内角和360°，可分成两个三角形）
∴∠ABD=135°那么∠ABM=180°-135°=45°，∠MAB=90°，∠M=45°
△ABM是等腰直角三角形，AB=AM=4，∠D=∠M=45°，∠C=90°，△DCM也是等腰直角三角形
DC=MC=8 S=S△DCM-S△ABM=8*8/2-4*4/2=24
很好理解，不懂请追问。

追问

能不能画出图

Answer 4

4×4÷2=8cm,你学过长方形就可以的，用割补法。