Question

求证:(4/a-3)+a≥7

没有别的条件。。电脑里相同的题目有a>3的条件，但我题目里没有。。

Answer 1

解：
∵a>3
∴a-3>0
(4/a-3)+a
=4/(a-3)+(a-3)+3
≥2√[4/(a-3) *(a-3)]+3
=2*2+3
=4
当且仅当4/(a-3)=(a-3)即a=5时，等号成立
∴（4/a-3)+a≥7

追问

可是练习册里没有a>3的条件啊。。

追答

没有的话那这个式子是不成立的

比如取a=-5，则
4/(a-3)+a=4/(-5-3)-5=-5又1/2 显然小于7
更不用说证明了。
应该是出题人漏写了条件。

追问

嗯那就是了

追答

嗯，祝你学习进步！

Answer 2

这个没有条件肯定不成立，比如x取1，原式=4-3+1=＜7

Answer 3

题目有问题，当a=1时，左边=2，明显不大于7

Answer 4

(4/a-3)+a
=(4/a-3)+(a-3)+3

≥2√[(4/a-3) ×(a-3)]+3
=2×√4 +3
=4+3
=7