Question

f(x)=–x²+4x+a,x∈[0,1]时有最小值-2,求f(x)最小值

Answer 1

f'(x)=-2x+4,当x属于0到1区间时，f'(x)>0,是单增函数。
所以，当x=0时，f(x)=-2,求出a=-2。
f(x)是开口向下的二次函数，当x=2时，有最大值。当x趋于正无穷大或负无穷大时，f(x)趋于无穷小。

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谢谢

Answer 2

根据顶点坐标公式,f(x)的对称轴是x=-4/2*(-1)=2

在区间[0,1]右边,所以函数单调递增,x=0时,f(x)取最小值-2
所以a=-2

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快采纳

追问

？

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把对称轴x=2代入f(x)得最小值

f(x)最小值=-4+8-2=2

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噢

谢谢

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看错了,f(x)开口向上,有最大值,没有最小值

快采纳

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我题目就是开口向下

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那就是题目错了，快采纳

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no

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no什么
f(x)=–x²+4x+a
没有限定范围，所以x可以取负无穷大，所以观察等式可知，f（x）也跟着变成负无穷大，怎么会有最小值呢？

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那题目真没错

你说 你要怎样的评价吧

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