Question

抛物线Y等于AX²+BX+C的图像如图所示,则关于X的方程AX²+BX+C-2的根的情况

A.两个不相等的实数根
B.有两个异号的实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
要解释。谢谢。

Answer 1

求方程根的问题实际上就是求函数与x轴的交点问题。如果图像与X轴有两个不重合的交点，则方程有两个不等的实根；如果图像与X轴有一个交点，则方程有两个相等的实根（即只有一个解）；如果图像与X轴无交点，则方程无实根。
此题根据给出图像可判断函数AX²+BX+C=0有两个不相等的实数根。而当方程变成AX²+BX+C-2=0，函数图像沿y轴向下移动2个单位，这时只有图像最高点与X轴相交，有且只有一个交点。所以方程AX²+BX+C-2=0有两个相等的实根。
所以答案选C。

Answer 2

选A 是AX²+BX+C-2=0 看图像与X轴有两个交点所以有两个不相等的根

追问

A是错的

追答

图像是AX²+BX+C的图像问的是AX²+BX+C-2则是把图像想下移动两个 选D