已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增。

若实数a满足f(以二为底的对数)+f(以1/2为底的对数)≤2f(1),则a的取值范围... 若实数a满足f(以二为底的对数)+f(以1/2为底的对数)≤2f(1),则a的取值范围 展开
凝澈宝贝
2013-08-17
知道答主
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  1/2≤a≤2
  解析:由题可得:f(以二为底的对数)+f(负的以二为底的对数)≤2f(1) (对数性质),
  又因为 f(x)是偶函数,
  所以 2f(以二为底的对数)≤2f(1), 即 f(以二为底的对数)≤f(1)。
  因为f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+∞)上单调递增,
  所以在 (-∞,0]上单调递减,
  所以 -1≤以二为底的对数≤1(画图看看或者讨论下可得),即 1/2≤a≤2 。
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