Question

如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(负无穷大，4]上是减函数，则实数a的取值范围是？

Answer 1

f(x)=(x+a-1)^2-(a-1)^2+2
可以看出，这个函数的的对称轴是1-a，
因为函数的在坐标图上开口是向上的，
所以对称轴只要满足在4的右边，
就可以符合条件在区间(负无穷，4)上是减函数，
因此1-a≥4，解得a≤-3

Answer 2

小于等于负3

Answer 3

1)考虑图象开口,2次项系数为正,那么开口向上
2)对称轴.
-(b/2a)=
-(a+1)
3)定义域.
(-∞,4)
4)画图,并结合题意
分析:在(-∞,4)上为减函数.所以-(a+1)>=4
答案:a∈(-∞,5]