Question

函数y=(根号2-1)^(x+1)(3-x)的单调递增区间是__________.

Answer 1

函数y=(根号2-1)^(x+1)(3-x)的单调递增区间是__________.这道题是复合函数，外函数y=(根号2-1)^t 0<根号2-1<1,外函数单调递减 内函数t=(x+1)(3-x)=-x^2+2x+3由复合函数同增异减的性质，求增区间，则内函数也要递减，内函数对称轴为直线x=1,开口向下，所以内函数递减区间为（1，正无穷），谢谢这道题主要考的是复合函数的性质，及二次函数的性质，谢谢

Answer 2

0<1/根号2，+1=√2-1<1
（x+1)(3-x)>0,-1<x<3时，函数单调减
（x+1)(3-x)≤0，x≤-1,或，x≥3时，函数单调增

Answer 3

(1,正无穷)