Question

从地面以v1=20m/s的初速率竖直向上抛出一个质量为m的小球，由于空气阻力作用，球落回地面时的速度为v2=15

从地面以v1=20m/s的初速率竖直向上抛出一个质量为m的小球，由于空气阻力作用，球落回地面时的速度为v2=15。设空气阻力与小球的速率成正比，g=10m/s2。试求小球在空中运动所需的时间。

Answer 1

这是一个需要积分才能解的题目，但鉴于我把微积分还给老师了。。。。所以，你最好放到数学里面来问吧
根据我的经验，毕业后用不到微积分的------记得微积分的真不多

追问

老师您看这样做行不行。以小球的运动轨迹建立坐标，在上升阶段以最低点为坐标原点有dv=（-kv/m-g）dt,积分可有v=-kx/m-gt+c, （1）
将初始条件x=0,t=0时v=20可得到c=20,代入（1）式有v=-kx/m-gt+20 （2）当小球在最高点时x=h,t=t1,代入（2）式有:0=-kh/m-gt1+20 （3）;

在下降阶段以最高点为坐标原点可得:dv=（g-kv/m）dt,积分有v=gt-ky/m+c
（4）,将初始条件t=t2,y=h代入（4）式有c=kh/m-gt2+15,于是（4）式可变为:v=gt-ky/m+kh/m-gt2+15（5）;当t=0，y=0时有:0=-gt2+kh/m+15（6）,将（6）+（3）式有t1+t2=3.5。与参考答案吻合。但本题是个高考奥林匹克物理题，应该可以用高中的方法解决的。

Answer 2

可以根据动量公式来算 物体受重力与空气阻力的双重影响 设向下为正方向 上升阶段时间为t1 下降阶段时间为t2 空阻系数为C 则有方程 t1（mg+cm）=m*0-m*-20
t2（mg-cm）=m*15-m*0
问题就是求出c的值设总路程为s 则有 cms=1/2mv1^2-1/2mv2^2
则有cs=87.5 好像你的问题少了一已知量

追问

题目没有告诉C值。我用积分终于算出来了。不过还是挺谢谢你的！

以小球的运动轨迹建立坐标，在上升阶段以最低点为坐标原点有dv=（-kv/m-g）dt,积分可有v=-kx/m-gt+c, （1）
将初始条件x=0,t=0时v=20可得到c=20,代入（1）式有v=-kx/m-gt+20 （2）当小球在最高点时x=h,t=t1,代入（2）式有:0=-kh/m-gt1+20 （3）;

在下降阶段以最高点为坐标原点可得:dv=（g-kv/m）dt,积分有v=gt-ky/m+c
（4）,将初始条件t=t2,y=h代入（4）式有c=kh/m-gt2+15,于是（4）式可变为:v=gt-ky/m+kh/m-gt2+15（5）;当t=0，y=0时有:0=-gt2+kh/m+15（6）,将（6）+（3）式有t1+t2=3.5。与参考答案吻合。但本题是个高考奥林匹克物理题，应该可以用高中的方法解决的。

追答

呵呵 高中物理用到微分 实在有点难度 你还是很厉害的

追问

谢谢夸奖！呵呵

Answer 3

参考:马云：我先来，我觉得5号选手，刚才你的那些想法挺不错。但是3G这个行业大家都看好，但是里面做的过程中会有很多细节的东西你可能还没有想清楚，我刚才讲的上市这些想清楚了再说。尤其对VC一定要想清楚了说，另外一个我觉得你刚才讲的很多的是免费，我的建议免费是世界上最昂贵的东西。所以尽量不要免费。等你有了钱以后再考虑免费，千万不要跟VC讲我拿了你的钱我去免费，说话的VC都是怕的，永远做生意的时候就当永远拿不到钱，你每一笔生意必须挣钱，免费不是一个好策略，它付出的代价会非常大。