Question

在▱ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．

在▱ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离是

．（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

Answer 1

第一题，因为相切所以OE垂直于CD，因为直径AB=10.所以距离=半径=5

第二提，阴影面积等于S梯形AOED-¼S圆，
过点O做OF平行AD
∵∠ABC=60°∴∠OFE=∠ADC=60°
根据勾股定理可得FE=5√3／3.
然后S梯形=(AO+DF+FE)×OE×½=25+25√3/6
S扇形=¼派R²=25派/4
阴影面积就是他们相减 ，我算数不太好你自己算算