梯形abcd中，ad平行bc，ab=cd，延长bc到e，使ce=ad 连接bd、de。求证：△bde为等腰三角形。
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证明： ∵在等腰梯形ABCD中 AB=DC BC=BC ∠ABC=∠DCB ∴△ABC≌△DCB (SAS) ∴∠ACB=∠DBC （全等三角形对应角相等） 又∵DE平行AC ∴∠ACB=∠DEB (同位角相等） ∠BDE=∠BOC ∠DBC=∠DEB ∴ △BDE是等腰三角形
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