已知函数y=根号下1-x + 根号下x 3的最大值为M,最小值为m,则m/M=?均值不等式解法
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定义域1-x>=0,x+3>=0
-3<=x<=1
√(1-x)>=0,√(x+3)>=0
所以y>=0
y^2=1-x+2[√(1-x)√(x+3)]+x+3
=4+2√(-x^2-2x+3)
=4+2√[-(x+1)^2+4]
-3<=x<=1
所以x=-1,-(x+1)^2+4最大=4，4+2√[-(x+1)^2+4]最大=8，
x=-1或3,-(x+1)^2+4最小=0，4+2√[-(x+1)^2+4]最小=4，
所以4<=y^2<=8
2<=y<=2√2
所以m/M=2/2√2=√2/2
-3<=x<=1
√(1-x)>=0,√(x+3)>=0
所以y>=0
y^2=1-x+2[√(1-x)√(x+3)]+x+3
=4+2√(-x^2-2x+3)
=4+2√[-(x+1)^2+4]
-3<=x<=1
所以x=-1,-(x+1)^2+4最大=4，4+2√[-(x+1)^2+4]最大=8，
x=-1或3,-(x+1)^2+4最小=0，4+2√[-(x+1)^2+4]最小=4，
所以4<=y^2<=8
2<=y<=2√2
所以m/M=2/2√2=√2/2
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