Question

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1,AE=2，求CD的长,求过程

Answer 1

CD的长是3。
因为△ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC=1
BE=AE-AB=1
所以BE=BC，所以∠BEC=∠BCE
又因为ED=EC，所以∠BDE=∠BCE
所以∠BDE=∠BEC
∠DBE=∠ABC=∠A=60度
ED=EC
根据角角边△BDE=△AEC，所以BD=AE=2，所以CD=BD+BC=3

Answer 2

延长AB到E，延长CB到D。作EF⊥CD于F.∵ED=EC,∴CF=DF
BF=BEcosEBF=(AE-AB)cosABC=(2-1)cos60°=1/2
CD=2CF=2(BC+BF)=2(1+1/2)=3

Answer 3

楼上的 你函数都出来了 人家还没学呢 。。。。。