Question

小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日, 2人都知道张老师的生日是下列

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日
是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
别人的 答案里是怎么排除 12月和6月的？我怎么都想不通。

Answer 1

老师的生日应该是9月1日吧。
首先，根据小明的话可以知道，（N日）肯定在10组数据中至少出现了两次，这样小强在不知道M的情况下就不可能知道老师的生日。所以排除了6月7日和12月2日，而且，从小明的话中可以知道不可能是6月和12月，因为如果是6月的话，如果N是7，那么小强就可以判断出老师的生日是6月7日了（12月同理），而小明说小强必需要知道月份才行，证明不可能是6月或12月。然后，小强根据小明的话排除了6月和12月，立刻就知道了老师的生日，所以只可能是3月或者9月，因为小强知道（可排除3月5日和9月5日）后小明立刻也知道了，所以不可能是3月，因为3月可能是3月4日或者3月8日，小明将不能判断是哪一天，所以只能是9月，这样小明才能判断是9月1日。

追问

和别人的答案和解释一模一样的。。。我还是不理解怎么排除6月和12月

追答

假设啊！如果是6月，那么如果再是7日，则小强就可以直接通过7日来判断是6月7日了，这样与小明的第一句话就不符合了。所以不能是6月。同理也不能是12月。

追问

为什么不假设12月8日？6月7 12月2日我已经排除了

追答

可以啊，你要还原到当时的情形中去想。现在是小强只知道是N日，小明的第一句的意思是说，如果小强不知道M月，他就肯定猜不到。你想想，如果N是7，或者2，那么他立即就可以猜到是6月7日或者12月2日了。这与小明的话不符。但小明也不知道N是多少，但他却说小强肯定猜不到，说明不是6月或者12月，因为如果是6月或者12月，小强就有可能猜到。

追问

6月可以排除，12月排除一个还剩2个啊，假设是十二月8日，不是和小明的第一句也符合吗？

追答

哎，你咋就想不明白呢？不能是12月，因为如果是12月，那么小强就可能猜到（如果是2日），而小明的意思是小强肯定猜不到。再说了，你是咋排除6月4日的？不是一样的道理吗？

Answer 2

3月4号
M值都是重复的，所以先看N值，如果老师告诉小强是2或者7，那么小强都没有立即说出，所以老师生日里面N不含有2或者7，那么答案从这里面选：
3月4日　　　
3月5日
3月8日
6月4日　　　
9月1日
9月5日
12月1日
12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 。说明月份肯定是重复的，不会是6，如果是6小明会马上知道，所以不是6月4日，
3月4日　　　
3月5日
3月8日
9月1日
9月5日
12月1日
12月8日
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。N说明可以从中分辨了
N是里面唯一的数值不是重复的数值4，如果是重复的数值的话小强还是不知道
小明说：哦，那我也知道了。，小明是最后知道的人3月4号

Answer 3

我也没懂 他们的解释也不对 逻辑上说不通

Answer 4

答案:9月1日
一、“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，这句话的意思就是小明知道月份后，就判断小强也没法确认老师生日是哪一天，这一条就可以排除6月和12月。（6月和12月都有一个天数是唯一的，即6月7日、12月2日，如果老师告诉小强N是2或者7，小强立马就能知道老师的生日是哪一天；如果老师告诉小明M是6或者12，那么在他们都没说话之前，小明就没办法判断小强到底知不知道生日是哪一天，但小强开口之前，小明就已经断定小强无法判断老师生日是哪一天，这就说明M只能是3或者9）
二、“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，这句话的意思是小强听了小明的分析后就知道答案了，上一条的分析后，我们得知N可能是1、4、5、8，但现在小强已经知道是哪一天了，那N就可以排除5，因为在剩余的3月、9月中，只有5对应的月份仍然不唯一，此时得出N可能是1、4、8。
三、“小明说：哦，那我也知道了 ”，小明听了小强上一句话后，就知道N肯定不是5，然后就知道了答案，我们得知小明排除了5这个数字后就知道了答案，这说明小明此时手里只有2个选项未确认，而3月则还有3个选项，那只有9月满足条件。