Question

如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形

麻烦解释一下为什么FG=AE=AC

Answer 1

F、G分别为AB、BC的中点，FG为三角形ABC的中位线，所以FG=AE=1/2AC,AC与ED相交于点E，所以FG不平行于ED
FE也为中位线，FE//BC，即EF//GD
AD垂直于BC于点D，E为AC中点，所以ED为直角三角形斜边上的中线，所以ED=1/2AC=FG

追问

FG是哪条边的中位线

追答

AC边上的 因为F、G分别为AB、BC的中点

Answer 2

点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点
所以FG=1/2AC=AE=EC
AE=EC，EF平行BC

因为AD垂直BC于点D
所以AD垂直EF
所以AE=ED
综上所述FG=ED
四边形EFDG是等腰梯形

Answer 3

Answer 4

FG为三角形的中位线
顺便说一下FG=1/2AC