Question

若0≤x≤2.求函数y＝4^（x－½）－3×2^x＋5的最大值和最小值

数学题，速求

Answer 1

Y=1/2(2^X)^2-3*(2^X)+5
=1/2［2^X-6*2^X+9］-9/2+5
=1/2(2^X-3)^2+1/2，
∵(2^X-3)^2≥0，∴当X=㏒2(3)时
∴Y的最小=1/2，
∵0≤X≤2，
∴1≤2^X≤4，
∴(2^X-3)^2最大=4，
∴当X=0时，Y最大=9/2。