展开全部
解答:
(1/2)^(x²-5x+4)≥1
即(1/2)^(x²-5x+4)≥(1/2)^0
∴ x²-5x+4≤0
∴ (x-1)(x-4)≤0
∴ 1≤x≤4
即 A={x|1≤x≤4}
B={x|x^2-2ax+a+2≤0}
(1)B是空集
则判别式=4a²-4(a+2)<0
即 a²-a-2<0
即 -1<a<2
(2)B不是空集
设f(x)=x²-2ax+a+2
对称轴x=a
则f(x)=0的两个根属于A={x|1≤x≤4}
∴ 判别式=4a²-4(a+2)≥0,f(1)≥0,f(4)≥0,1≤a≤4
∴ a≤-1或a≥2 , 3-a≥0,18-7a≤0,1≤a≤4
∴ 2≤a≤18/7
综上,a的取值范围是-1<a≤18/7
(1/2)^(x²-5x+4)≥1
即(1/2)^(x²-5x+4)≥(1/2)^0
∴ x²-5x+4≤0
∴ (x-1)(x-4)≤0
∴ 1≤x≤4
即 A={x|1≤x≤4}
B={x|x^2-2ax+a+2≤0}
(1)B是空集
则判别式=4a²-4(a+2)<0
即 a²-a-2<0
即 -1<a<2
(2)B不是空集
设f(x)=x²-2ax+a+2
对称轴x=a
则f(x)=0的两个根属于A={x|1≤x≤4}
∴ 判别式=4a²-4(a+2)≥0,f(1)≥0,f(4)≥0,1≤a≤4
∴ a≤-1或a≥2 , 3-a≥0,18-7a≤0,1≤a≤4
∴ 2≤a≤18/7
综上,a的取值范围是-1<a≤18/7
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询